Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = x + \sqrt {18 - {x^2}} \) là:

* Hướng dẫn giải

TXĐ: \(D = \left[ { - 3\sqrt 2 ;3\sqrt 2 } \right]\).

Ta có: \(y' = 1 - \frac{x}{{\sqrt {18 - {x^2}} }}\).

y' = 0 ⇒ x = 3.

Ta có: \(y\left( 3 \right) = 6;y\left( {3\sqrt 2 } \right) = 3\sqrt 2 ;y\left( { - 3\sqrt 2 } \right) = - 3\sqrt 2 \).

⇒ Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho là \( - 3\sqrt 2 \).