Cho \(I = \int {\frac{{{e^x}}}{{\sqrt {{e^x} + 1} }}d{\rm{x}}} \). Khi đặt \(t = \sqrt {{e^x} + 1} \) thì ta có

* Hướng dẫn giải

Đặt \(t = \sqrt {{e^x} + 1} \Rightarrow dt = \frac{{{e^x}d{\rm{x}}}}{{2\sqrt {{e^x} + 1} }} \Rightarrow 2t{\rm{d}}t = {e^x}d{\rm{x}}\)

Do đó \(I = \int {2{\rm{d}}t} \)