Một điểm sáng cách màn ảnh một khoảng D = 4,5m. Đặt một quả cầu

* Hướng dẫn giải

Tóm tắt:

D = 4,5 m. Quả cầu chắn sáng O, r = 0,3 m.

OS = d

a) Tìm R vùng tối khi d = 0,5 m và d = 4m

b) d = ? để R = 1,5m

Giải:

b) Từ biểu thức $R=\frac{Dr}{\sqrt{d^2-r^2}}$ ta có:

$$\begin{gathered} R^2=\frac{Dr}{\sqrt{d^2-r^2}}\iff R^2(d^2-r^2)=D^2{r}^2 \\ \iff R^2{d}^2=D^2{r}^2+R^2{r}^2 \\ \iff R^2{d}^2=r^2(D^2+R^2) \\ \iff d=r\sqrt{1+{\left(\frac{D}{R}\right)}^2} \end{gathered}$$

Thay số: để R = 1,5m thì d = 0,95 m