Cho khối chóp S.ABCD có SA=a, SB=a√2, SC=a√3 Thể tích lớn nhất của khối chóp là

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Gọi $\alpha$ là góc giữa SA và $\left(SBC\right),\widehat{BSC}=\beta .$ 

Ta có $V_{SABC}=\frac{1}{6}.SC.SA.SB.\sin \alpha .\sin \beta \le \frac{1}{6}SA.SB.SC$ 

$V_{SABC}\ln =\frac{a^3\sqrt{6}}{6}$ khi $\sin \alpha =\sin \beta =1\to \alpha =\beta =90°\to SA,SB,SC$ đôi một vuông góc