Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z+z ngang + i(z+ z ngang)=2z

* Hướng dẫn giải

Đặt z = x + yi với $x,y\in R$. Suy ra z + $\overline{z}$ = 2x

$$\begin{gathered} \left|z+\overline{z}\right|+i\left(z+\overline{z}\right)=2z \\ \iff \left|2x\right|+i\left(2x\right)=2x+2iy \\ \iff \left\{\begin{array}{l}\left|2x\right|=2x\\ 2x=2y\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}x\ge 0\\ y=x\end{array}\right. \end{gathered}$$

Vậy quỹ tích các điểm biểu diễn số phức z là tia phân giác của góc phần tư thứ nhất (bao gồm cả gốc tọa độ).

Đáp án B