Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác góc B cắt AC tại D

* Hướng dẫn giải

Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt BC tại E

Xét tam giác ABD vuông tại A và tam giác EBD vuông tại E có:

BD cạnh huyền chung

$\widehat{ABD}=\widehat{EBD}$ (BD là tia phân giác của góc B)

Khi đó: $\Delta ABD=\Delta EBD$ (cạnh huyền góc nhọn)

Suy ra: AD = DE (hai cạnh tương ứng) (1)

Lại có tam giác DEC vuông tại E có DC là cạnh huyền

Suy ra DC > DE (trong tam giác vuông, cạnh đối diện với góc vuông là cạnh lớn nhất) (2)

Từ (1) và (2) suy ra DC > AD hay AD < DC

Vậy A đúng, B, C, D sai.

Chọn đáp án A