Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ A kẻ AH vuông góc với BC tại H

* Hướng dẫn giải

Ta có D thuộc tia đối của tia HA nên H nằm giữa hai điểm A và D

Mà HA = HD nên H là trung điểm của AD

Mặt khác $BC\perp AD$ tại H (do $AH\perp BC$)

Do đó BC là đường trung trực của đoạn thẳng AD

Suy ra $\left\{\begin{array}{l}BA=BD\\ CA\text{}=CD\end{array}\right.$ (tính chất điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng)

Xét tam giác ABC và tam giác DBC có: 

BA = BD; CA = CD (cmt)

BC cạnh chung

Do đó: $\Delta ABC=\Delta DBC$ (c – c – c) 

Suy ra $\widehat{BDC}=\widehat{BAC}=90°$ (hai góc tương ứng)

Vậy tam giác BDC vuông tại D.

Chọn đáp án C