Cho đoạn thẳng AB có độ dài bằng 12 cm. Gọi I là trung điểm của AB

* Hướng dẫn giải

I là trung điểm của AB nên IA = IB = $\frac{1}{2}$ AB =  $\frac{1}{2}$.12 = 6 cm

M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB nên MB = MA = 10 cm

MI là đường trung trực của AB nên MI $\perp$ AB 

Suy ra tam giác AMI vuông tại I

Áp dụng định lý Py – ta – go ta có: $M{A}^2=M{I}^2+A{I}^2$

$\Rightarrow M{I}^2=M{A}^2-A{I}^2={10}^2-6^2=64$

$\Rightarrow MI\text{}=\sqrt{64}=8$  cm 

Ta có: MA = MB; AI = BI ; MI cạnh chung

Do đó: $\Delta AMI=\Delta BMI$ (c – c – c) 

Suy ra  $\widehat{MAI}=\widehat{MBI}$

Vậy A, B, C đúng và D sai (do MA = MB $\ne$ MI).

Chọn đáp án D