Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A( 1; -2; 1), B( -2; 2; 1), C( 1;-2; 2). Đường

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Ta có: $\overrightarrow{AB}\left(-3;4;0\right);\overrightarrow{AC}\left(0;0;1\right),$ trên tia AC lấy $C\text{'}\left(1;-2;6\right)\Rightarrow \overrightarrow{AC\text{'}}=\left(0;0;5\right)$ 

Khi đó tam giác $ABC’$ cân tại A có đường trung tuyến đồng thời là phân giác.

Trung điểm của $BC’$ là $M\left(-\frac{1}{2};0;\frac{7}{2}\right)\Rightarrow \overrightarrow{AM}\left(-\frac{3}{2};2;\frac{5}{2}\right)\Rightarrow \overrightarrow{u_{AM}}=\left(-3;4;5\right)$ 

Khi đó : $AM:\left\{\begin{array}{l}x=1-3t\\ y=-2+4t\\ z=1+5t\end{array}\right.$ cắt mặt phẳng $x=0$ tại điểm $\left(0;-\frac{2}{3};\frac{8}{3}\right).$