Cho cấp số cộng (un) có công sai d, tìm điều kiện của d để (un) là dãy

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Ta có 

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}{u}_n=u_1=\left(n-1\right)d\\ u_{n+1}=u_1+nd\end{array}\right. \\ \Rightarrow u_{n+1}=u_1+nd-u_1-\left(n-1\right)d=d. \end{gathered}$$

Vậy $u_n$  là dãy số tăng nên suy ra

$u_{n+1}-u_n>0\iff d>0.$