Cho khối nòn đỉnh O, trục OI. Mặt phẳng trung trực của OI chia khối chóp thành hai phần

* Hướng dẫn giải

Đáp án D.

Gọi bán kính của khối nón đỉnh O là r và chiều cao của khối nón là h.

Thể tích của khối nón lớn là $V=\frac{1}{3}{\mathrm{\pi r}}^2\mathrm{h}.$ 

Thể tích của khối nón nhỏ là  $V_1=\frac{1}{3}{{\mathrm{\pi r}}_1}^2{\mathrm{h}}_1=\frac{1}{3}\mathrm{\pi }.{\left(\frac{\mathrm{r}}{2}\right)}^2.\frac{\mathrm{h}}{2}=\frac{1}{8}.\frac{1}{3}{\mathrm{\pi r}}^2\mathrm{h}=\frac{\mathrm{V}}{8}.$

Khi đó thể tích phần còn lại là $V_2=V-V_1=V-\frac{V}{8}=\frac{7V}{8}.$ Vậy $\frac{V_1}{V_2}=\frac{1}{7}.$