Cho hình nón có độ dài đường kính đáy là 2R, độ dài đường sinh là R.căn 17

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Xét hình nón nhỏ có đáy là đường tròn tâm E, bán kính r

Ta có $SI=\sqrt{S{A}^2-A{I}^2}=4R\Rightarrow SE=SI-EI=2R$ 

Từ $\frac{SE}{SI}=\frac{r}{AI}\Rightarrow r=\frac{R}{2}$ 

Thể tích khối nón cụt giao với khối trụ là $\frac{\mathrm{\pi }}{3}\left(A{I}^2.SI-r^2.SE\right)=\frac{7\mathrm{\pi }}{6}$ 

Thể tích khối trụ không giao cần tính là $\mathrm{\pi }.{\mathrm{AI}}^2.\mathrm{IE}-\frac{7\mathrm{\pi }}{6}=\frac{5\mathrm{\pi }}{6}$.