Cho hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng (a; b) và x0 thuộc (a; b) Có bao nhiêu

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

A sai vì hàm số $y=x^3$ có $y\text{'}\left(0\right)=0$ nhưng không đạt cực trị tại x = 0

B sai vì hàm số $y=x^4$có $y\text{'}\left(0\right)=0,y\text{'}\text{'}\left(0\right)=0$đạo hàm và có đạo hàm cấp hai tại điểm $x_0$ thoả mãn điều kiện $f\text{'}\left(x_0\right)=f\text{'}\text{'}\left(x_0\right)=0$ thì điểm $x_0$nhưng không đạt cực trị tại x = 0

C sai vì “Nếu $f\text{'}\left(x\right)$ đổi dấu khi x qua $x_0$ thì điểm $x_0$ là điểm trị (cực đại và cực tiểu) của hàm số $y=f^{\text{'}\text{'}}\left(x\right)$

D sai vì “Nếu hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm và có đạo hàm cấp hai tại điểm $x_0$ thoả mãn điều kiện $f\text{'}\left(x_0\right)=0;f\text{'}\text{'}\left(x_0\right)>0$ thì điểm $x_0$là điểm cực đại của hàm số $y=f^{\text{'}\text{'}}\left(x\right)$