Cho số phức z^3 = z . Hỏi khẳng định nào sau đây đúng.

* Hướng dẫn giải

Ta có $z^3=\overline{z}$ 

$$\begin{gathered} \Rightarrow {\left|z\right|}^3={\left|z\right|}^3=\left|\overline{z}\right|=\left|z\right| \\ \iff \left\{\begin{array}{l}\left|z\right|=0\\ \left|z\right|=1\end{array}\right. \end{gathered}$$

Do đó khẳng định A là sai.

Nhận thấy z = 1; z = i thỏa mãn phương trình nên B đúng.

Rõ ràng từ $\left|z\right|$ = 0;$\left|z\right|$ = 1 thì phần thực của z không lớn hơn 1 nên khẳng định C cũng đúng.

Đáp án D