Đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây? -x^3+3x^2-1

* Hướng dẫn giải

Tập xác định: D = R

Sự biến thiên

Chiều biến thiên 

$y\text{'}=-2x^2+6x;y\text{'}=0\iff \left\{\begin{array}{l}x=0\\ x=2\end{array}\right.$

Khoảng đồng biến là ( 0;2 ) và các khoảng nghịch biến là $\left(-\infty ;0\right);\left(2;+\infty \right)$

- Cực trị: Hàm số đạt cực tiểu tại x= 0; $y_{CT}=-1$; đạt cực tiểu tại x = 2; $y_{CD}=3$

- Giới hạn $\underset{x\to \infty }{\lim }y=+\infty ;\underset{x\to \infty }{\lim }y=-\infty$

Chỉ có hàm số ở đáp án (A) mới thỏa mã các yếu tố đơn điệu, cực trị, giới hạn

Đáp án A