Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ có các cạnh ??=?,??=2?,??′=3?. Tìm bán kính

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Gọi M là trung điểm của B′D′,I là giao điểm của đường trung trực của CC′ và IM.

Dễ thấy I là tâm mặt cầu ngoại tiếp chóp CC′B′D′.

Ta có 

$$\begin{gathered} R=I{D}^{\text{'}}=\sqrt{I{M}^2+M{D}^{\text{'}2}} \\ =\sqrt{\frac{C{C}^{\text{'}2}}{4}+\frac{B^{\text{'}}{D}^{\text{'}2}}{4}} \\ =\sqrt{\frac{9a^2+4a^2+a^2}{4}}=\frac{\sqrt{14}a}{2}. \end{gathered}$$