Cho hai đa thức P(x) = 2x3 - 3x + x5 - 4x3 + 4x - x5 + x2 - 2; Q(x) = x3 - 2x2 + 3x + 1 + 2x2

* Hướng dẫn giải

Ta có

$\begin{array}{l}\begin{array}{l}P\left(x\right)=2x^3-3x+x^5-4x^3+4x-x^5+x^2-2\\ =\left(x^5-x^5\right)+\left(2x^3-4x^3\right)+x^2+(4x-3x)-2\\ =-2x^3+x^2+x-2\\ \text{ Và }Q\left(x\right)=x^3-2x^2+3x+1+2x^2\end{array}\\ =x^3+\left(-2x^2+2x^2\right)+3x+1=x^3+3x+1\end{array}$

Khi đó

$\begin{array}{l}\begin{array}{l}M\left(x\right)=P\left(x\right)+Q\left(x\right)=-2x^3+x^2+x-2+\left(x^3+3x+1\right)\\ =-2x^3+x^2+x-2+x^3+3x+1\\ =\left(-2x^3+x^3\right)+x^2+(x+3x)-2+1\end{array}\\ =-x^3+x^2+4x-1\end{array}$

Bậc của $M\left(x\right) = -x^3 + x^2 + 4x - 1 là 3$

Chọn đáp án C