Tìm số nguyên x để số hữu tỉ B = (x-10)/(x-5)

* Hướng dẫn giải

$B=\frac{x-10}{x-5}=\frac{\mathrm{x}-5-5}{\mathrm{x}-5}=\frac{\mathrm{x}-5}{\mathrm{x}-5}-\frac{5}{\mathrm{x}-5}=1-\frac{5}{x-5}$. 

Để B là số nguyên thì $\frac{5}{x-5}\in Z$ hay $5⋮\left(x-5\right)$

 $\iff x-5 \in Ư\left(5\right)=\left\{-1; 1; -5; 5\right\}$

 $\mathit{\iff }x\in \text{{4; 6; 0; 10}}$