a) Khi viết phân số 5/7 dưới dạng số thập phân, hỏi chữ số thứ 2018 sau dấu phẩy là

* Hướng dẫn giải

a) $\frac{5}{7}=0,\left(714285\right)=0,714285714285\mathrm{714285...}$

Số thập phân $0,\left(714285\right)$ là số thập phân vô hạn tuần hoàn có chu kỳ gồm 6 chữ số.

Lại có 2018 chia 6 chia 6 dư 2 nên chữ số thập phân thứ 2018 sau dấu phẩy của số $0,\left(714285\right)$ là chữ số 1.

b) $\frac{17}{900}=0,01\left(8\right)=0,\mathrm{018888888....}$

Số thập phân $0,01\left(8\right)$ là số thập phân vô hạn tuần hoàn tạp mà phần bất thường có hai chữ số và chu kỳ có 1 chữ số.

Ta lại có $2019>2$ nên chữ số thập phân thứ 2019 đứng sau dấu phẩy của số $0,01\left(8\right)$ là chữ số 8.

c) $\frac{24}{17}=1,\left(4117647058823529\right)$ là số thập phân vô hạn tuần hoàn đơn mà chu kỳ gồm 16 chữ số. Ta lại có $2^{10}=1024$ và 1024 chia hết cho 16 nên chữ số thập phân thứ $2^{10}$ sau dấu phẩy là chữ số 9.