Ba đội máy cày, cày ba cánh đồng cùng diện tích. Đội thứ nhất cày trong 5 ngày

* Hướng dẫn giải

Gọi số máy cày của đội thứ nhất,thứ hai và thứ ba lần lượt là a,b,c (máy; $\mathrm{a},\mathrm{b},\mathrm{c}\in \mathrm{\mathbb{N}}*;\mathrm{a},\mathrm{b},\mathrm{c}<37)$.

Vì số máy cày và số ngày là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên theo đề bài ta có:

$5a=4b=6c$ và $\mathrm{a}+\mathrm{b}+\mathrm{c}=37$ 

$5\mathrm{a}=4\mathrm{b}=6\mathrm{c}\Rightarrow \frac{5\mathrm{a}}{60}=\frac{4\mathrm{b}}{60}=\frac{6\mathrm{c}}{60}\Rightarrow \frac{\mathrm{a}}{12}=\frac{\mathrm{b}}{15}=\frac{\mathrm{c}}{10}$ 

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\begin{array}{l}\frac{\mathrm{a}}{12}=\frac{\mathrm{b}}{15}=\frac{\mathrm{c}}{10}=\frac{\mathrm{a}+\mathrm{b}+\mathrm{c}}{12+15+10}=\frac{37}{37}=1\\ \Rightarrow \left\{\begin{array}{l}\mathrm{a}=12\\ \mathrm{b}=15\\ \mathrm{c}=10\end{array}\right.\end{array}$ (tmđk)

Vậy số máy cày của đội thứ nhất là 12 máy ,đội thứ hai là 15 máy,đội thứ ba là 10 máy.