Ba đội công nhân làm ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành

* Hướng dẫn giải

Gọi số công nhân của đội thứ nhất, thứ hai,thứ ba lần lượt là: a, b, c (công nhân, $\mathrm{a},\mathrm{b},\mathrm{c}\in \mathrm{\mathbb{N}}*)$ 

Theo bài ta có: a+b=5c

Vì số công nhân và số ngày làm tỉ lệ nghịch với nhau nên ta có:

$4\mathrm{a}=6\mathrm{b}\Rightarrow \frac{4\mathrm{a}}{12}=\frac{6\mathrm{b}}{12}\Rightarrow \frac{\mathrm{a}}{3}=\frac{\mathrm{b}}{2}$ 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{\mathrm{a}}{3}=\frac{\mathrm{b}}{2}=\frac{\mathrm{a}+\mathrm{b}}{3+2}=\frac{5\mathrm{c}}{5}=\frac{\mathrm{c}}{1}$ 

$\Rightarrow 2\mathrm{a}=3\mathrm{b}=6\mathrm{c}\Rightarrow 4\mathrm{a}=6\mathrm{b}=12\mathrm{c}$ 

Vậy đội thứ ba hoàn thành công việc trong 12 ngày.