Hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O sao cho góc AOC= 60 độ

* Hướng dẫn giải

a)  $\widehat{BOD}=\widehat{AOC}$= 60° (đối đỉnh.).

=> $\widehat{COB}+\widehat{AOC}$= 180° (kề bù), => $\widehat{BOC}=180°-\widehat{AOC}$= 120°

=> $\widehat{AOD}=\widehat{BOC}$= 120° (đối đỉnh),

b) Vì Ot là phân giác góc AOC nên

$\widehat{AOt}=\frac{1}{2}\widehat{AOC}$= 30°

=> $\widehat{BOt\text{'}}=\widehat{AOt}$= 30° (đối đỉnh).

Tương tự:

$\widehat{DOt\text{'}}=30°\Rightarrow \widehat{BOt\text{'}}=\widehat{DOt\text{'}}$

Do đó Ot' là phân giác của $\widehat{BOD}$.