a) Liệt kê các cặp góc đối đỉnh
Xét các cặp góc “đơn”:
Góc 1 đối đỉnh với góc 5; Góc 2 đối đỉnh với góc 6; Góc 3 đối đỉnh với góc 7; Góc 4 đối đỉnh với góc 8. Có tất cả 4 góc “đơn” đối đỉnh.
Xét các cặp góc “ghép đôi” (ghép hai góc đơn kề nhau thành một góc “ghép đôi”):
Góc 12 đối đỉnh với góc 56; Góc 23 đối đỉnh với góc 67; Góc 34 đối đỉnh với góc 78; Góc 45 đối đỉnh với góc 81. Có tất cả 4 cặp góc “ghép đôi” đối đỉnh.
Xét các cặp góc “ghép ba” (ghép ba góc đơn kề nhau thành một góc “ghép ba”):
Góc 123 đối đỉnh với góc 567; Góc 234 đối đỉnh với góc 678; Góc 345 đối đỉnh với góc 781; Góc 456 đối đỉnh với góc 812. Có tất cả 4 cặp góc “ghép ba” đối đỉnh.
Vậy tổng cộng có cặp góc đối đỉnh.
b) Xây dựng công thức tính số cặp góc đối đỉnh.
Có 4 đường thẳng cắt nhau tại một điểm nên có: (tia).
Số góc do 8 tia tạo ra là (góc).
Không kể góc bẹt thì số góc còn lại là: (góc).
Mỗi góc trong 24 góc này đều có một góc đối đỉnh với nó nên số cặp góc đối đỉnh được tạo thành là 24 : 2 = 12 (cặp).
* Nhận xét: Nếu có n đường thẳng cắt nhau tại một điểm thì số cặp góc đối đỉnh (không kể góc bẹt) được tạo thành là n(n-1).
Thật vậy, số tia do n đường thẳng cắt nhau tại một điểm tạo ra là 2n (tia).
Số góc do 2n tia tạo ra là: .
Không kể n góc bẹt thì số góc còn lại là: .
Số cặp góc đối đỉnh là: .
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Copyright © 2021 HOCTAP247