Cho hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O. Vẽ các tia OM, ON

* Hướng dẫn giải

Ta có $\widehat{O_1}=\widehat{O_2}=\frac{1}{2}.\widehat{BOC};\widehat{O_3}=\widehat{O_4}=\frac{1}{2}.\widehat{AOD}$

Mặt khác $\widehat{BOC}=\widehat{AOD}$ ( Đối đỉnh) nên $\widehat{O_1}=\widehat{O_3}$. Vậy ta có:

$\begin{array}{l}\widehat{MON}={\widehat{O}}_2+\widehat{AOC}+\widehat{O_3}\\ \text{ = }{\widehat{O}}_2+\widehat{AOC}+\widehat{O_1}\\ \text{ = }\widehat{AOB}={180}^0\end{array}$