Cho đoạn thẳng AB = 6cm. Lấy điểm M thuộc đoạn thẳng AB sao cho AM = 3cm

* Hướng dẫn giải

Vì M là một điểm của đoạn thẳng AB nên:

$AM+MB=AB\Rightarrow 3+MB=6$

                     $\Rightarrow MB=6–3=3\left(cm\right)$

Ta có: $AM=MB=\frac{AB}{2}=3cm$  

 M là trung điểm của AB (1)

Có: $\widehat{AMx}+\widehat{BMx}={180}^0$ (hai góc kề bù)

Mà $\widehat{xMA}=\widehat{xMB}$

$\Rightarrow 2\widehat{AMx}={180}^0$

$$\begin{gathered} \Rightarrow \widehat{AMx}={90}^0 \\ \Rightarrow Mx\perp AB \left(2\right) \end{gathered}$$

Từ (1) và (2) suy ra Mx là đường trung trực của đoạn thẳng AB