Cho góc xOy tù Trong góc xOy vẽ các tia Om vuông góc với Ox

* Hướng dẫn giải

b. Gọi Ot là tia phân giác của  $\widehat{mOn} \Rightarrow \widehat{nOt}=\widehat{mOt}$(2)

Theo đề bài, ta có : $\widehat{mOn}$  nằm trong  $\widehat{xOy}$

Mà Ot là tia phân giác của $\widehat{mOn}$

$\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}\text{Tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy}\\ \text{Tia On }\mathrm{nằm} \mathrm{giữa}\text{ hai tia Ox và Ot}\\ \text{Tia Om }\mathrm{nằm} \mathrm{giữa}\text{ hai tia Oy và Ot}\end{array}\right.$

$\Rightarrow \widehat{xOt}=\widehat{xOn}+\widehat{nOt},\widehat{yOt}=\widehat{yOm}+\widehat{mOt}$ (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra: $\widehat{xOt}=\widehat{yOt}$

Ta có tia Ot nằm giữa hai tian Ox và Oy; $\widehat{xOt}=\widehat{yOt}$

=> Ot là tia phân giác của $\widehat{xOy}$

Do đó Ot là tia phân giác chung của $\widehat{mOn}$ và $\widehat{xOy}$