Cho góc tù AOB, góc AOB = m độ Vẽ vào trong góc này các tia OC, OD

* Hướng dẫn giải

a) Ta có $OC\perp OA$ nên $\widehat{AOC}=90°$; $O\text{D}\perp OB$ nên $\widehat{BO\text{D}}=90°$.

Tia OD nằm trong góc AOB nên $\widehat{AO\text{D}}+\widehat{BO\text{D}}=\widehat{AOB}$.

  $\Rightarrow \widehat{AO\text{D}}=\widehat{AOB}-\widehat{BO\text{D}}=m°-90°$ (1)

Tia OC nằm trong góc AOB nên $\widehat{AOC}+\widehat{BOC}=\widehat{AOB}$

  $\Rightarrow \widehat{BOC}=\widehat{AOB}-\widehat{AOC}=m°-90°$ (2)

Từ (1) và (2), suy ra: $\widehat{AO\text{D}}=\widehat{BOC}\left(=m°-90°\right)$

b) Tia OC nằm giữa hai tia OB và OD. Suy ra $\widehat{BOC}+\widehat{DOC}=\widehat{BO\text{D}}=90°$.

Nếu $\widehat{BOC}=\widehat{DOC}$ thì $\widehat{DOC}=90°:2=45°$.

Do đó $\widehat{AO\text{D}}=\widehat{DOC}=\widehat{CO\text{D}}\iff \widehat{AOB}=3.\widehat{DOC}=3.45°=135°\iff m=135$.

Ÿ Chứng tỏ hai đường thẳng vuông góc