Cho hai tia OM và ON vuông góc với nhau, tia OC nằm giữa hai tia đó

* Hướng dẫn giải

Ta có $OM\perp ON\Rightarrow \widehat{MON}=90°$.

Tia OM là tia phân giác của góc AOC nên $\widehat{AOM}=\widehat{MOC}$.

Tia ON là tia phân giác của góc BOC nên $\widehat{BON}=\widehat{NOC}$.

Xét tổng

 $\widehat{AOC}+\widehat{BOC}=2\widehat{MOC}+2\widehat{NOC}=2\left(\widehat{MOC}+\widehat{NOC}\right)=2\widehat{MON}=2.90°=180°$.

Hai góc kề AOC và BOC có tổng bằng  nên hai tia OA, OB đối nhau.

Ÿ Đường trung trực – Hai góc có cạnh tương ứng vuông góc