Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC, H thuộc BC

Câu hỏi :

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC, H thuộc BC. Tia phân giác của góc $\widehat{HAB}$ cắt BC tại D, tia phân giác của góc $\widehat{HAC}$ cắt BC tại E. Chứng minh điểm cách đều ba cạnh của tam giác ABC chính là điểm cách đều ba đỉnh của tam giác ADE.