Cho tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác góc A cắt cạnh BC tại D

* Hướng dẫn giải

Suy ra DB = DE; $\widehat{ABD}=\widehat{AED}$

mà $\widehat{ABD}+\widehat{xBD}=180°$ (Bx là tia đối của tia BA)

$\widehat{AED}+\widehat{DEC}=180°$

Do đó: $\widehat{xBD}=\widehat{DEC}$

Mà góc xBD là góc ngoài tại đỉnh B của tam giác ABC

nên $\widehat{xBD}>\widehat{BCA}=\widehat{DCE}$

Do đó: $\widehat{DEC}>\widehat{DCE}$ suy ra DC > DE