Cho bốn điểm A, B,C, D không thẳng hàng như hình vẽ. Gọi O là giao

* Hướng dẫn giải

Ta có

OD + OA > AD

OA + OB > AB

OB + OC > BC

OC + OD > DC

2 (OA + OB + OC + OD) > AB + BC + CD + DA

Hay 2(AC + BD) > AB + BC + CD + DA.

Ta có

AB + BC + CD + DA > 4MN.

Suy ra ĐPCM.

Chú ý: Trung điểm G của MN được gọi là trọng tâm của hình ABCD.