Cho góc nhọn xOy Trên một nửa mặt phẳng bờ Ox chứa tia Oy

* Hướng dẫn giải

Ta có: $\widehat{xOy}+\widehat{x\text{'}Oy}$ = 90° và $\widehat{xOy}+\widehat{xOy\text{'}}$ = 90° =>$\widehat{x\text{'}Oy}=\widehat{xOy\text{'}}$.

Mặt khác Ox', Oy' nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ Ox nên Ox nằm giữa hai tia Ox' và Oy'.

Tương tự Oy nằm giữa hai tia Ox' và Oy'

Gọi Om là phân giác góc xOy, suy ra Oy

nằm giữa Ox' và Om, Ox nằm giữa Oy' và

 Om, Om nằm giữa Ox và Oy.

Lại có Om là phân giác góc xOy

 => $\widehat{xOm}=\widehat{yOm}$ và $\widehat{x\text{'}Oy}=\widehat{xOy\text{'}}$ (cùng phụ $\widehat{xOy}$). Do đó $\widehat{x\text{'}Om}=\widehat{y\text{'}Om}$.

=> Om cũng là phân giác của $\widehat{x\text{'}Oy\text{'}}$ (ĐPCM)