Cho hình vẽ, biết AB //CD. Chứng tỏ góc EAB + góc ECD + góc AEC = 360 độ

* Hướng dẫn giải

Kẻ Ex // AB // CD.

Vì AB // Ex nên $\widehat{EAB}+\widehat{E_1}=180°$  ( hai góc trong cùng phía)

Vì CD // Ex nên $\widehat{ECD}+\widehat{E_2}=180°$ ( hai góc trong cùng phía)

$\Rightarrow \widehat{EAB}+\widehat{E_1}+\widehat{ECD}+\widehat{E_2}=180°+180°$

Mà $\widehat{E_1}+\widehat{E_2}=\widehat{A\text{E}C}$. Vậy $\widehat{E\text{A}B}+\widehat{EC\text{D}}+\widehat{A\text{E}C}=360°$