Cho tam giác ABC có góc B = góc C. Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D

* Hướng dẫn giải

Vì $Ay\parallel BC$ nên ${\widehat{A}}_3=\widehat{C}$ (2 góc so le trong);

                         ${\widehat{A}}_4=\widehat{B}$ (2 góc đồng vị).

Mà $\widehat{B}=\widehat{C}$ (giả thiết) nên ${\widehat{A}}_3={\widehat{A}}_4$ .

Suy ra Ay là tia phân giác của $\widehat{xAC}$ .

Lại có AD là tia phân giác của $\widehat{BAC}$ và $\widehat{BAC}+\widehat{xAC}={180}^0$ (2 góc kề bù);

 $\widehat{DAy}={90}^0$(góc tạo bởi 2 tia phân giác của 2 góc kề bù);

 $\Rightarrow AD\perp Ay$(đpcm)