Cho hình vẽ bên, biết AB // CD // EF và góc BAC = góc DCE = 120 độ

* Hướng dẫn giải

a) Vì AB // CD

nên $\widehat{\text{CAB}}+\widehat{\text{ACD}}={180}^{\circ }$( hai góc trong cùng phía bù nhau) mà $\widehat{\text{CAB}}={115}^{\circ }$

$\Rightarrow \widehat{\text{ACD}}={180}^{\circ }-{115}^{\circ }={65}^{\circ }$

Vì $\text{CD // EF}$ nên $\widehat{\text{DCE}}+\widehat{\text{CEF}}={180}^{\circ }$(hai góc trong cùng phía bù nhau)

Mà $\widehat{\text{CEF}}={115}^{\circ }$

$\Rightarrow \widehat{\text{DCE}}={180}^{\circ }-{115}^{\circ }={65}^{\circ }$

Ta có $\widehat{\text{ACE}}=\widehat{\text{ACD}}+\widehat{\text{DCE}}={65}^{\circ }+{65}^{\circ }={130}^{\circ }$

Vậy $\widehat{\text{ACE}}={130}^{\circ }$

b) Theo câu a, ta có: $\widehat{\text{ACD}}={65}^{\circ }$ và $\widehat{\text{DCE}}={65}^{\circ }$

$\Rightarrow \widehat{\text{ACD}}=\widehat{\text{DCE}}$

 Tia AD là tia phân giác của $\widehat{\text{ACE}}$