Cho hình vẽ bên, biết DE // BC; CI là tia phân giác của ACM

* Hướng dẫn giải

Vì $\text{EF // CI}$ nên $\widehat{\text{MCI}}=\widehat{\text{CFE}}$ (hai góc đồng vị)

Vì $\text{DE // BC}$ nên $\widehat{\text{CFE}}=\widehat{\text{DEF}}$ (hai góc so le trong)

$\Rightarrow \widehat{\text{MCI}}=\widehat{\text{DEF}}$         (1)

Vì $\text{EF // CI}$ nên $\widehat{\text{FEC}}=\widehat{\text{ACI}}$ (hai góc so le trong)                        (2)

Mặt khác, $\Rightarrow \widehat{\text{MCI}}=\widehat{\text{ACI}}$ (vì CI là tia phân giác của $\widehat{\text{ACM}}$)       (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra $\widehat{\text{DEF}}=\widehat{\text{FEC}}$

Vậy EF là tia phân giác của $\widehat{\text{DEC}}$