Cho hai đường thẳng a và b cắt nhau tại một điểm O ở ngoài

* Hướng dẫn giải

a)  Từ A kẻ $Am//b$  (Am nằm trong $\widehat{aOb}$ )

Kẻ tia Ay là tia phân giác của $\widehat{aAm}$.

Ta có:  $\widehat{aOt}=\frac{1}{2}\widehat{aOb}$ (Ot là tia phân giác của  $\widehat{aOb}$)

            $\widehat{aAy}=\frac{1}{2}\widehat{aAm}$(Ay là tia phân giác của $\widehat{aAm}$)

Mà $\widehat{aOb}$ =  $\widehat{aAm}$ (hai góc đồng vị)$\Rightarrow \widehat{aOt}=\widehat{aAy}$ 

Hai góc này lại ở vị trí đồng vị nên $Ay//Ot$

b)  Vẽ tia $Az\perp Ay$

Lại có $Ay//Ot$ (theo phần a)

  $\Rightarrow Az\perp Ot$ (Az vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì phải vuông góc với đường thẳng còn lại).