Cho hình 7, biết AB vuông góc với AC, góc ACD = 110 độ, góc CDE = 55 độ

* Hướng dẫn giải

Từ C và D lần lượt kẻ các đường thẳng Cx, Dy song song với AB.

Vì AB // Cx và $AB\perp AC$ nên $AC\perp Cx \Rightarrow \widehat{ACx}={90}^{\circ }$

Ta có:  $\widehat{ACD}={110}^{\circ }$

$\Rightarrow \widehat{ACx}+\widehat{DCx}={110}^{\circ }$mà $\widehat{ACx}={90}^{\circ }$

$\Rightarrow \widehat{DCx}={110}^{\circ }-{90}^{\circ }={20}^{\circ }$

Vì Cx // AB và Dy // AB nên Cx // Dy

Vì Cx // Dy (hai góc so le trong) mà $\widehat{DCx}={20}^{\circ }$

$\Rightarrow \widehat{CDy}={20}^{\circ }$

Ta có: $\widehat{CDE}={55}^{\circ }$

$\Rightarrow \widehat{CDy}+\widehat{EDy}={55}^{\circ }$ mà $\widehat{CDy}={20}^{\circ }$

$\Rightarrow \widehat{EDy}={55}^{\circ }-{20}^{\circ }={35}^{\circ }$ mà $\widehat{DEF}={35}^{\circ }$

$\Rightarrow \widehat{EDy}=\widehat{DEF}$ mà hai góc này ở vị trí so le trong.

=> Dy // EF mà Dy // AB

=> AB // EF