Cho tam giác ABC. Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D

* Hướng dẫn giải

a) Ta có $\widehat{ADB}=85°\Rightarrow \widehat{ADC}=95°$.

$\Delta ABD$ có $\widehat{A_1}+\widehat{B}+\widehat{ADB}=180°$;

$\Delta ACD$ có $\widehat{A_2}+\widehat{C}+\widehat{ADC}=180°$;

Mà $\widehat{A_1}=\widehat{A_2}$ nên $\widehat{C}+\widehat{ADC}=\widehat{B}+\widehat{ADB}$

$\Rightarrow \widehat{ADC}-\widehat{ADB}=\widehat{B}-\widehat{C}$

Vậy $\widehat{B}-\widehat{C}=95°-85°=10°$.

b) $4.\widehat{B}=5.\widehat{C}\Rightarrow \frac{\widehat{B}}{5}=\frac{\widehat{C}}{4}$.

Áp dụng tính chất dãy tỷ số bằng nhau, ta có: $\frac{\widehat{B}}{5}=\frac{\widehat{C}}{4}=\frac{\widehat{B}-\widehat{C}}{5-4}=\frac{10°}{1}=10°$.

Suy ra: $\widehat{B}=50°;\widehat{C}=40°$