Cho tam giác ABC. Tia phân giác của góc A cắt BC

* Hướng dẫn giải

a) Ta tính được $\widehat{A}=80°\Rightarrow {\widehat{A}}_1={\widehat{A}}_2=40°$.

Xét $\Delta ACD$: $A\widehat{D}C={\widehat{A}}_1+\widehat{B}=110°$.

b) Theo tính chất góc ngoài của tam giác: $A\widehat{D}C={\widehat{A}}_1+\widehat{B};A\widehat{D}B={\widehat{A}}_2+\widehat{C}$

$\Rightarrow A\widehat{D}C-A\widehat{D}B=\left({\widehat{A}}_1+\widehat{B}\right)-\left({\widehat{A}}_2+\widehat{C}\right)$

Mà ${\widehat{A}}_1={\widehat{A}}_2$.

$\Rightarrow A\widehat{D}C-A\widehat{D}B=\widehat{B}-\widehat{C}=40°$.

Mà $A\widehat{D}C+A\widehat{D}B=180°\Rightarrow A\widehat{D}C=110°$