Cho ABC. Lấy điểm B là tâm vẽ đường tròn (B;AC)

* Hướng dẫn giải

1. $\Delta$ABC và $\Delta$ECB có BC chung

          AC=BE; AB=CE ( giả thiết)

          Vậy: $\Delta$ABC = $\Delta$ECB (c.c.c)

          Xét $\Delta$ECB và $\Delta$FCB có BC chung

          CE=CF; BE=BF ( cùng bán kính)

          Vậy $\Delta$ECB = $\Delta$FCB( c.c.c.)

          Từ (1), (2) ta có $\Delta$ABC = $\Delta$ECB = $\Delta$FCB

    2. Từ $\Delta$ABC = $\Delta$FCB suy ra $\widehat{C_1}=\widehat{B_1}$, $\widehat{C_2}=\widehat{B_2}$(góc tương ứng)

Vì $\widehat{C_1}$ và $\widehat{B_1}$ ở vị trí so le trong AC,BF suy ra: $AC//BF$

$\widehat{C_2}$ và $\widehat{B_2}$ ở vị trí so le trong AB,CF suy ra: $AB//CF$