Cho tam giác ABC có góc A = 50 độ. Vẽ đoạn thẳng AI vuông góc

* Hướng dẫn giải

a) $\widehat{IAC}=\widehat{BAK} (={140}^o)$

$\Delta IAC=\Delta BAK$ (c.g.c) $\Rightarrow IC=BK$.

b) Gọi D là giao điểm của AB và IC, gọi E là giao điểm của IC và BK.

Xét $\Delta AID$ và $\Delta EBD$, ta có $\widehat{AID}=\widehat{EBD}$ (do $\Delta IAC=\Delta BAK)$, (đối đỉnh) nên $\widehat{IAD}=\widehat{BED}$.

Do $\widehat{IAD}={90}^o$ nên $\widehat{BED}={90}^o$. Vậy $IC\perp BK$.