Kẻ IH là tia phân giác BIC^
Ta có: CBD^=ABD^=12ABC^ (BD là tia phân giác )
BCE^=ACE^=12ACB^ (CE là tia phân giác )
Mà BAC^+ABC^+ACB^=180°(định lí tổng 3 góc trong tam giác)
⇒ABC^+ACB^=180°−BAC^=180°−60°=120°⇒CBD^+BCE^=12ABC^+ACB^=12.120°=60°
ΔBIC có: BIC^=180°−CBD^+BCE^=180°−60°=120°
⇒BIH^=CIH^=12BIC^=60°(IH là tia phân giác BIC^)
BIE^=180°−BIC^=180°−120°=60°
Có: BIE^=CID^=60°(2 góc đối đỉnh)
Xét ΔBIE và ΔBIH có:
BIE^=BIH^=60°BI chungEBI^=HBI^ ABD^=CBD^⇒ΔBIE=ΔBIH g.c.g
IE = IH (2 cạnh tương ứng)
Xét ΔDIC và ΔHIC có:
DIC^=HIC^=60°IC chungICH^=ICD^ BCE^=ACE^⇒ΔDIC=ΔHIC g.c.g
⇒ID = IHMà IE = IH => ID = IE (đpcm)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Copyright © 2021 HOCTAP247