Cho tam giác ABC, trên nửa mặt phẳng bờ không chứa điểm B

* Hướng dẫn giải

Vì AD // CB  nên: $\widehat{DAC}=\widehat{BCA}$ (2 góc so le trong)

                              $\widehat{BAC}=\widehat{ACB}$ (2 góc so le trong)

Xét $△ABC$ và $△CDA$ có:

CA là cạnh chung

$\widehat{DAC}=\widehat{BCA}$            

 AC = BC (gt) 

$\Rightarrow △ABC=△CAD$ (c.g.c)

b) + Theo a, ta có: $\widehat{BAC}=\widehat{ACB}$ (2 góc tương ứng)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AB // CD ( dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

+ Theo a, ta có: AB = CD ( 2 cạnh tương ứng)

Mà: $\widehat{BAD}=\widehat{BAC}+\widehat{CAD}=\widehat{BCA}+\widehat{ACD}=\widehat{BCD}$

và: AC cạnh chung

$\Rightarrow △ABD=△CDB$(c.g.c)