36 em học sinh chia làm bốn nhóm cùng tham gia trồng cây (mỗi nhóm

* Hướng dẫn giải

Giả sử số học sinh của nhóm I, nhóm II, nhóm III, nhóm IV theo thứ tự là x, y, z, t

- Nhóm I với x học sinh hoàn thành công việc trong 4 ngày

- Nhóm II với x học sinh hoàn thành công việc trong 6 ngày

- Nhóm III với x học sinh hoàn thành công việc trong 10 ngày

- Nhóm IV với x học sinh hoàn thành công việc trong 12 ngày

Theo giả thiết ta có x + y + z + t = 36

Vì số học sinh và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên x, y, z, t tỉ lệ với $\frac{1}{4},\frac{1}{6},\frac{1}{10},\frac{1}{12}$ suy ra

$\frac{x}{\frac{1}{4}}=\frac{y}{\frac{1}{6}}=\frac{z}{\frac{1}{10}}=\frac{t}{\frac{1}{12}}=\frac{x+y+z+t}{\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+\frac{1}{12}}=\frac{36}{\frac{36}{60}}=60$

Từ đó suy ra $x = \frac{1}{4}. 60 = 15; y =\frac{1}{6}. 60 = 10; z = \frac{1}{10}. 60 = 6; t =\frac{1}{12}. 60 = 5$

Vậy nhóm I có 15 học sinh, nhóm II có 10 học sinh, nhóm III có 6 học sinh và nhóm IV có 5 học sinh.