Chứng minh rằng: “Nếu cộng các giá trị của biến lượng với cùng

* Hướng dẫn giải

$$\begin{gathered} \overline{X}=\frac{\left(x_1+a\right)m_1+\left(x_2+a\right)m_2+\left(x_3+a\right)m_3+\mathrm{...}+\left(x_k+a\right)m_k}{n} \\ =\frac{x_1{m}_1+x_2{m}_2+x_3{m}_3+\mathrm{...}+x_k{m}_k+\left(m_1+m_2+m_3+\mathrm{...}+m_k\right)a}{n} \\ =\frac{x_1{m}_1+x_2{m}_2+x_3{m}_3+\mathrm{...}+x_k{m}_k+na}{n} \\ =\frac{x_1{m}_1+x_2{m}_2+x_3{m}_3+\mathrm{...}+x_k{m}_k}{n}+a \\ =\overline{X} +a \left(đpcm\right) \end{gathered}$$