Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Tia phân giác của các góc BAH

Câu hỏi :

Cho $∆$ABC vuông tại A, đường cao AH. Tia phân giác của các góc BAH và CAH cắt BC lần lượt tại D và E. Gọi O là giao điểm các đường phân giác của tam giác ABC. Chứng minh rằng đường tròn tâm O, bán kính OA đi qua ba điểm A, D, E.