Đa thức nào dưới đây là kết quả của phép tính y^2-x((x^2)y+3xyz)+3(x^3)y+3(x^2)yz-2(y^2)?

* Hướng dẫn giải

Đáp án cần chọn là D.

Ta có:

$$\begin{gathered} y^2-x\left(x^{2}y+3xyz\right)+3x^{3}y+3x^{2}yz-2y^2 \\ =y^2-\left(x.x^{2}y+x.3.xyz\right)+3x^{3}y+3x^{2}yz-2y^2 \\ =y^2-\left(x^{3}y+3x^{2}yz\right)+3x^{3}y+3x^{2}yz-2y^2 \\ =y^2-x^{3}y-3x^{2}yz+3x^{3}y+3x^{2}yz-2y^2 \\ =\left(y^2-2y^2\right)+\left(-x^{3}y+3x^{3}y\right)+\left(-3x^{2}yz+3x^{2}yz\right) \\ =-y^2+2x^{3}y \end{gathered}$$