Tìm giá trị của đa thức M=(x^3)-2(x^2)-x*(y^2)+2xy+2y+2x-5 biết x+y=2.

* Hướng dẫn giải

Đáp án là D.

Ta có:

$$\begin{gathered} M=x^3-2x^2-x{y}^2+2xy+2y+2x-5 \\ M=\left(x^3-2x^2\right)+\left(2xy-y^2\right)+2\left(x+y\right)-5 \\ M=x^2\left(x-2\right)+xy\left(x-2\right)+2\left(x+y\right)-5 \end{gathered}$$

Thay $x+y=2$ vào M ta được:

$$\begin{gathered} M=x^2\left[x-\left(x+y\right)\right]+xy\left(x+y-y\right)+2.2-5 \\ M=x^2\left(-y\right)+xyx+4-5 \\ M=-x^{2}y+x^{2}y-1=-1 \end{gathered}$$