Tính đa thức f(x)=ax+b. Biết f(1)=7/2; f(-1)=-(5/2).

* Hướng dẫn giải

Đáp án cần chọn là A.

Thay x = 1 vào $f\left(x\right)=ax+b$ ta được

$f\left(1\right)=a+b=\frac{7}{2}\Rightarrow b=\frac{7}{2}-a \left(1\right)$

Thay x = -1 vào $f\left(x\right)=ax+b$ ta được

$f\left(-1\right)=-a+b=\frac{-5}{2}\Rightarrow b=a-\frac{5}{2} \left(2\right)$

Từ (1) và (2) ta có: $\frac{7}{2}-a=a-\frac{5}{2}\Rightarrow 2a=6\Rightarrow a=3$

Từ đó: $b=\frac{7}{2}-3=\frac{1}{2}$

Vậy $f\left(x\right)=3x+\frac{1}{2}$.